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2014秋江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学上册同步教学讲解:《方差与标准差》(苏科版)

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2014秋江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学上册同步教学讲解:《方差与标准差》(苏科版)

方差与标准差班级姓名学习目标:1、经历刻画数据离散程度的探索过程,感受表示数据离散程度的必要性.2、知道方差、标准差的意义,会计算一组数据的方差与标准差.3、渗透数学知识抽象美及图像上的形象美,提高数学美的鉴赏力.教学重点与难点:方差与标准差的概念与具体运用学习过程:情景创设质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只,对这些乒乓球的直径进行了检测结果如下(单位:mm)A厂:,,,,,,,,,厂:,,,,,,,,,思考探索:1、请你算一算它们的平均数和极差?2、根据它们的平均数和极差,你能断定这两个厂生产的乒乓球直径同样标准吗?3、观察根据上面数据绘制成的下图,你能发现哪组数据较稳定吗?2.填一填A厂X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10数据与平均值的差B厂X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10数据与平均值的差3.算一算把所有差相加,把所有差取绝对值相加,把这些差的平方相加。 4.想一想你认为哪种方法更能明显反映数据的波动情况?二、探索…xn中,各数据与它们的平均数的差的平方分别是:(x1-)2,(x2-)2,(x3-)2,…,(xn-)2,我们用它们的平均数,即用: S2=[(x1-)2+(x2-)2+(x3-)2…+(xn-)2],来描述这组数据的离散程度,并把它叫做这组数据的方差.2.请你归纳一下方差概念,并说说公式中每一个元素的意义.(二)标准差1、问题:方差的单位与原数据的单位相同吗?应该如何办?2、标准差概念:有些情况下,需用到方差的算术平方根,即,并把它叫做这组数据的标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量.  (三)通常,一组数据的方差或标准差越,这组数据的离散程度越,这组数据也就越稳定.三、实践应用例1、甲、乙两台机床生产同种零件,10天出的次品分别是:甲:0、1、0、2、2、0、3、1、2、4乙:2、3、1、2、0、2、1、1、2、1问题:分别计算出两个样本的平均数和方差,根据你的计算判断哪台机床的性能较好?。